CS107

Lec 2

C指针的底层特性

基本类型的底层存储机制

bool
char            // 1 byte
short           // 2 bytes
int             // 2 - 4 bytes
long;           // 4 bytes
float;          // 4 bytes
double;         // 8 bytes

binary digit -> bit

2 different values

char

1 bytes - > 8 bits -> 256 == 2^8

‘A’ -> 0100 0001 -> 2^6 + 2^0

short

2^16 values

0111 1111 1111 1111-> 2^15 -1

第一位作为符号位

负数的二进制表示形式：补码

0000 0000 0000 0111 - >7

1111 1111 1111 1001-> -7

positive 7 plus negative 7 在内存中可以优雅地全变成0，这样计算机硬件可以更方便的存储

与得到全0相比，得到全1更容易，然后再加上1，就可以得到全0。

2^15 -1 ~ -2^16

截断

char ch = 'A'; 
short s = ch;  /* 按位复制： copy the bit patten  */
cout << s <<endl;
// 65;

short s = 67;
char ch = s;
cout << s <<endl; 
// C

截断：没有空间放置时，简单地将高位进行截断。

short s = 2^10 + 2^3 + 2^0;
int i = s; 

int i = 2^23 + 2^21 + 2^15 + 7; 
short s = i; 
// s -> 2^15 + 2^7 进行了整数截断

类型转换时：符号位的变成代表数量位是未定义的行为。

符号扩展

short s = -1;  /* 1111 1111 1111 1111 */
int i = s;  /* 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111  */ 
// 仍然使用位模式拷贝 使用符号位作为原始数字，进行符号扩展

浮点数的表示方法

​用2^-n 去逼近想得到的值： 精度

signed bit magnitude only precision
1 bytes 8 bits .xxxxxx
(-1)^s exp 1.xxxxx
\[(-1)^s*(1.xxxxx)*2^(exp - 127）\]

7.0 = 3.5*2^1 = 1.75 * 2^2, 1.75 落在1.xxxx范围内。

整数与浮点数相互转换

int i = 5;
float f = i; 5->5.0 -> 1.25*2^2
cout << f <<endl; // 5

​相互转换时会计算转换后的位模式是什么，然后创建变量进行赋值操作。

int i = 37;
float f = *(float *)&i; 
// 一个非常小的数字

0000 0000 0001 0101 -> 强制转换成了float* 类型，位模式不会改变，并按照float类型对位模式进行解释。

强制类型转换

float f = 7.0;
short *s = *(short *)&f;